复旦大学线性代数ppt下载

这是复旦大学线性代数ppt，包括了线性代数是什么，历史上线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题，二阶行列式的计算等内容，欢迎点击下载。

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eWK红软基地
电eWK红软基地
子 教 案eWK红软基地
线性代数是什么：eWK红软基地
第一节   行列式eWK红软基地
将行列式的概念用于表达线性方程组的解，将会使其形式简化，便于记忆．我们已经知道用消元法解二元线性方程组。eWK红软基地
得eWK红软基地
二、三阶行列式eWK红软基地
解线性方程组eWK红软基地
把自然数1，2，…，n 按一定的顺序排成一eWK红软基地
解eWK红软基地
首先考虑对换两个相邻的数的情形．设某一n级eWK红软基地
经过对换(i，j)得到另一个排列eWK红软基地
设n级排列中有p个偶排列，q个奇排列，eWK红软基地
四、n 阶行列式的定义eWK红软基地
 其中eWK红软基地
例6eWK红软基地
计算行列式eWK红软基地
小结eWK红软基地
第二节　行列式的性质eWK红软基地
将行列式D的行与列互换后所得到的行列式，eWK红软基地
若行列式有两行（列）完全相同，则行列式为零eWK红软基地
行列式某一行（列）的所有元素都乘以数k，eWK红软基地
若行列式的某一行（列）的元素都是两数之和，例如eWK红软基地
则eWK红软基地
将行列式某一行（列）的所有元素都乘以数eWK红软基地
二、利用行列式的性质计算行列式eWK红软基地
   如果第一列第一个元素为0，则先将第一行与其eWK红软基地
他行交换得第一列第一个元素不为0；然后把第一eWK红软基地
行分别乘以适当的数加到其他各行，使得第一列除eWK红软基地
第一个元素外其余元素全为零；eWK红软基地
再用同样的方法处理除去第一个行和第一列后余下的低一阶的行列式，如此下去，直至使它成为上三角形行列式．这时主对角线上元素的乘积就是行列式的值。eWK红软基地
计算行列式eWK红软基地
设eWK红软基地
证明eWK红软基地
对D1作运算，把D1化为下三角形行列式，记为eWK红软基地
这样，对D的前k行作运算，再对后n列作运算，就eWK红软基地
故eWK红软基地
试证奇数阶反对称行列式的值等于零．eWK红软基地
设反对称行列式为eWK红软基地
小结eWK红软基地
第三节 行列式按行（列）展开eWK红软基地
引例 对于三阶行列式来说，我们不难验证:eWK红软基地
第j列后，余下的n-1阶行列式，称为D中元素   的余eWK红软基地
行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对eWK红软基地
(2)按第二列展开eWK红软基地
计算行列式eWK红软基地
计算行列式eWK红软基地
解eWK红软基地
计算行列式eWK红软基地
这个行列式叫做n阶范得蒙（Vandermonde）行列式.eWK红软基地
提出每一列得公因子后，得eWK红软基地
例4. 如果下列齐次线性方程组有非零解， k应取何值?eWK红软基地
三、小结eWK红软基地

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